એક પ્રાકૃતિક સંખ્યાનું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ n = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y+z=5$ અને $\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{5}{6}$.બીજા સમીકરણ પરથી,$\frac{y+z}{yz} = \frac{5}{6}$.$y+z=5$ મૂકતા,આપણને $\frac{5}{yz} = \

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y+z=5$ અને $\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{5}{6}$.બીજા સમીકરણ પરથી,$\frac{y+z}{yz} = \frac{5}{6}$.$y+z=5$ મૂકતા,આપણને $\frac{5}{yz} = \frac{5}{6}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $yz = 6$.આપણી પાસે $y+z=5$ અને $yz=6$ છે. દ્વિઘાત સમીકરણ $t^2 - 5t + 6 = 0$ ના બીજ $t=2$ અને $t=3$ છે.$y > z$ હોવાથી,$y=3$ અને $z=2$ મળે.સંખ્યા $n = 2^{x} \cdot 3^{3} \cdot 5^{2}$ છે.$n$ નો એકી ભાજક $3^{a} \cdot 5^{b}$ સ્વરૂપમાં હોવો જોઈએ,જ્યાં $0 \le a \le 3$ અને $0 \le b \le 2$.$a$ માટેની પસંદગીની સંખ્યા $(3+1) = 4$ છે.$b$ માટેની પસંદગીની સંખ્યા $(2+1) = 3$ છે.એકી ભાજકોની કુલ સંખ્યા $= 4 	imes 3 = 12$.

Similar Questions

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2025}$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ એવી છે કે જેથી $n!$ ના અંતમાં બરાબર $1000$ શૂન્ય આવે,તો તે સંખ્યા કઈ છે?

$4$-અંકી એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે જેનો $54$ સાથેનો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ $(GCD)$ $2$ હોય?

ધારો કે $N = n(n+1)(n+2)(n+3)$ જ્યાં $n$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે,અને $d$ એ $N$ ના ભાજકોની સંખ્યા છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ તમામ $n \in N$ માટે અનુક્રમે $n(n^2-1)$ અને $2n(n^2+2)$ ના સૌથી મોટા સામાન્ય ભાજક હોય, તો $\alpha \beta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module